有一群猴子，每只猴子手里拿着一个香蕉。这群猴子决定分赃，每只猴子都要取走一半的香蕉，并且还多出一只。问这群猴子一共有多少只？

假设最开始有x只猴子，那么第一只猴子取走一半的香蕉（x/2）并多出一只（+1），剩下(x/2-1)只猴子；第二只猴子取走一半的香蕉（(x/2-1)/2）并多出一只（+1），剩下((x/2-1)/2-1)只猴子；以此类推，不断除以2并减去1，直到剩下的猴子数量等于1。